Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB=a BC abda 3 4 26 tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD ABCD

Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=a, BC=2a, A’C=a 21  có thể tích bằng

A.  4 a 3

B.   8 a 3 3

C.  8 a 3

D.  4 a 3 3

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có các cạnh AB=a, BC=2a, A’C=a21có thể tích bằng

A.4a3

B.8a33

C.8a3

Đáp án chính xác

D.4a33

Xem lời giải

Câu hỏi: 48. Cho khối hộp chữ nhật (ABCD.A’B’C’D’) có đáy là hình vuông, (BD = 2a), góc giữa hai mặt phẳng (left( {A’BD} right),) và (left( {ABCD} right),) bằng ({30^ circ },). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. (6sqrt 3 {a^3}).

B. (frac{{2sqrt 3 }}{9}{a^3}).

C. (2sqrt 3 {a^3}).

D. (frac{{2sqrt 3 }}{3}{a^3}).

Lời giải

Gọi (varphi ) là góc giữa hai mặt phẳng (left( {A’BD} right)) và (left( {ABCD} right)).

Gọi (O = AC cap BD).

Ta có (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{AO bot BD}\{AA’ bot BD}end{array}} right. Rightarrow A’O bot BD)( Rightarrow varphi = left( {AO;A’O} right) = widehat {AOA’} = {30^ circ }).

Ta có đáy (ABCD) là hình vuông có (BD = 2a)( Rightarrow AB = AD = asqrt 2 ).

Ta có (AO = frac{1}{2}AC = frac{1}{2}BD = a).

Trong (Delta AOA’) có (AA’ = AO.tan {30^ circ })( = frac{{asqrt 3 }}{3}).

Vậy thể tích khối hộp chữ nhật (ABCD.A’B’C’D’) là: ({V_{ABCD.A’B’C’D’}} = AA’.{S_{ABCD}} = frac{{asqrt 3 }}{3}.2{a^2} = frac{{2sqrt 3 {a^3}}}{3}).

=======

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có (AB = asqrt 3 ,AD = AA’ = a), O là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là x, Thể tích khối chóp OBB’C’ là y. Tính giá trị x+y.
A. (x + y = frac{{5{a^3}sqrt 3 }}{8}) B. (x + y = frac{{5{a^3}sqrt 3 }}{4}) C. (x + y = frac{{7{a^3}sqrt 3 }}{12})

D. (x + y = frac{{5{a^3}sqrt 3 }}{12})

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình hộp (ABCD.A’B’C’D’) có thể tích bằng (V). Gọi (M,,,N,,,P,,,Q,,,E,,,F) lần lượt là tâm các hình bình hành (ABCD,,,A’B’C’D’,,,ABB’A’,,,BCC’B’,,,CDD’C’,,,DAA’D’). Thể tích khối đa diện có các đỉnh (M,,,P,,,Q,,,E,,,F,,,N) bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác (ABC.A’B’C’) có diện tích đáy bằng (12) và chiều cao bằng (6). Gọi (M,,,N) lần lượt là trung điểm của (CB,,,CA) và (P,,,Q,,,R) lần lượt là tâm các hình bình hành (ABB’A’), (BCC’B’), (CAA’C’). Thể tích của khối đa diện (PQRABMN) bằng:

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có (AA’ = a,;,,AB = 3a,;,,AC = 5a.) Thể tích của khối hộp đã cho là

A.

B.

C.

D.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023