ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
Chủ Nhật, Tháng Năm 22, 2022
Tin tức Online Học Hành-Mẹo Vặt
No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
No Result
View All Result
Tin tức Online Học Hành-Mẹo Vặt
No Result
View All Result
ADVERTISEMENT

Đề bài – bài 1.52 trang 40 sbt đại số và giải tích 11

Tiny Edu by Tiny Edu
24 Tháng Hai, 2022
in Biểu mẫu thủ tục hành chính khác
0
0
SHARES
0
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Đặt (t = tan x) ta được (dfrac{1}{t} – 1 = dfrac{{dfrac{{1 – {{mathop{rm t}nolimits} ^2}}}{{{{mathop{rm t}nolimits} ^2} + 1}}}}{{1 + {mathop{rm t}nolimits} }} + dfrac{{{{mathop{rm t}nolimits} ^2}}}{{{{mathop{rm t}nolimits} ^2} + 1}} – dfrac{{mathop{rm t}nolimits} }{{{{mathop{rm t}nolimits} ^2} + 1}})

Đề bài

Giải phương trình sau

(cot x – 1 = )

(dfrac{{cos 2x}}{{1 + tan x}} + {sin ^2}x – dfrac{1}{2}sin 2x).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tìm ĐKXĐ của phương trình.

ĐKXĐ của hàm số dạng (y = dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}) là (g(x) ne 0).

Sử dụng công thức (cot x = dfrac{1}{{tan x}}); công thức nhân đôi (cos 2x = 2{cos ^2}x – 1); (sin 2x = 2sin xcos x); (dfrac{1}{{{{sin }^2}x}} = 1 + {cot ^2}x); (dfrac{1}{{{{cos }^2}x}} = {tan ^2}x + 1) để đưa phương trình về phương trình của hàm (tan x).

Sau đó ta đặt (t = tan x) để phương trình dễ nhìn hơn.

Sử dụng hằng đẳng thức số ba ({a^2} – {b^2} = (a – b)(a + b)) để thu gọn phương trình.

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: (sin x ne 0); (cos x ne 0) và (tan x ne – 1).

Ta có: (cot x = dfrac{1}{{tan x}});

(begin{array}{l}cos 2x = 2{cos ^2}x – 1\ = 2dfrac{1}{{{{tan }^2}x + 1}} – 1\ = dfrac{{1 – {{tan }^2}x}}{{{{tan }^2}x + 1}}end{array});

(begin{array}{l}{sin ^2}x = 1 – {cos ^2}x\ = 1 – dfrac{1}{{{{tan }^2}x + 1}} = dfrac{{{{tan }^2}x}}{{{{tan }^2}x + 1}}end{array});

(begin{array}{l} – dfrac{1}{2}sin 2x = – sin xcos x\ = – dfrac{{sin x}}{{cos x}}{cos ^2}x = – tan xdfrac{1}{{{{tan }^2}x + 1}}end{array})

Phương trình (cot x – 1 )

(=dfrac{{cos 2x}}{{1 + tan x}} + {sin ^2}x – dfrac{1}{2}sin 2x)

( Leftrightarrow dfrac{1}{{tan x}} – 1 )

(=dfrac{{dfrac{{1 – {{tan }^2}x}}{{{{tan }^2}x + 1}}}}{{1 + tan x}} + dfrac{{{{tan }^2}x}}{{{{tan }^2}x + 1}} – dfrac{{mathop{rm tan x}nolimits} }{{{{tan }^2}x + 1}})

Đặt (t = tan x) ta được (dfrac{1}{t} – 1 = dfrac{{dfrac{{1 – {{mathop{rm t}nolimits} ^2}}}{{{{mathop{rm t}nolimits} ^2} + 1}}}}{{1 + {mathop{rm t}nolimits} }} + dfrac{{{{mathop{rm t}nolimits} ^2}}}{{{{mathop{rm t}nolimits} ^2} + 1}} – dfrac{{mathop{rm t}nolimits} }{{{{mathop{rm t}nolimits} ^2} + 1}})

( Leftrightarrow dfrac{1}{t} – 1 = dfrac{{1 – t}}{{{t^2} + 1}} + dfrac{{{t^2} – t}}{{{t^2} + 1}})

( Leftrightarrow dfrac{{1 – t}}{t} = dfrac{{1 – t}}{{{t^2} + 1}} + dfrac{{t(t – 1)}}{{{t^2} + 1}})

( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}1 – t = 0\dfrac{1}{t} = dfrac{1}{{{t^2} + 1}} – dfrac{t}{{{t^2} + 1}}end{array} right.)

( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}t = 1\{t^2} + 1 = (1 – t)tend{array} right.)

( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}t = 1\2{t^2} – t + 1 = 0text{(vô nghiệm)}end{array} right.)

(begin{array}{l}t = 1 Leftrightarrow tan x = 1\ Leftrightarrow x = dfrac{pi }{4} + kpi in mathbb{Z}text{(thỏa mãn)}end{array})

Vậy phương trình có nghiệm là (x = dfrac{pi }{4} + kpi in mathbb{Z}).

Cách khác:

Điều kiện của phương trình: sinx 0, cos 0, tan -1.

Biến đổi tương đương đã cho, ta được

Phương trình (2) vô nghiệm vì |sin2x + cos2x| 2.

Phương trình (1) có nghiệm 2x = π/2+kπ,k Z x = π/4+ k π/2,k Z.

Giá trị x = π/4+ k π/2, k = 2n + 1, với n Z bị loại do điều kiện tanx -1.

Vậy phương trình có nghiệm là (x = dfrac{pi }{4} + kpi in mathbb{Z}).

Video liên quan

Liên Quan:

Giải Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Giải bài tập Toán 7 Ôn tập chương I
ADVERTISEMENT

Bài Viết Mới

Tất cả các số có 3 chữ số khác nhau mà tổng ba chữ số bằng 3 và các số đó chia hết cho 2
Blog

Tất cả các số có 3 chữ số khác nhau mà tổng ba chữ số bằng 3 và các số đó chia hết cho 2

by Tiny Edu
22 Tháng Năm, 2022
0

Tất cả các số có 3 chữ số khác nhau mà tổng ba chữ số bằng 3 và các số...

Read more
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 1 1 xcyx − − − và hai trục tọa độ là S tính S

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 1 1 xcyx − − − và hai trục tọa độ là S tính S

22 Tháng Năm, 2022
Top 1 cửa hàng doll eyes Thị xã Cửa Lò Nghệ An 2022

Top 1 cửa hàng doll eyes Thị xã Cửa Lò Nghệ An 2022

22 Tháng Năm, 2022
Bộ đề trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Mai Lan Hương Chương trình mới

Bộ đề trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Mai Lan Hương Chương trình mới

22 Tháng Năm, 2022
randals là gì – Nghĩa của từ randals

randals là gì – Nghĩa của từ randals

22 Tháng Năm, 2022
Cho 1 luồng khí clo dư tác dụng với 9 2g kim loại

Cho 1 luồng khí clo dư tác dụng với 9 2g kim loại

21 Tháng Năm, 2022
Đề cương ôn thi học sinh giỏi gdcd 8

Đề cương ôn thi học sinh giỏi gdcd 8

21 Tháng Năm, 2022
Top 14 áo 2 dây có đệm ngực tốt nhất 2022

Top 14 áo 2 dây có đệm ngực tốt nhất 2022

21 Tháng Năm, 2022
Cách sử dụng máy triệt lông skingo

Cách sử dụng máy triệt lông skingo

21 Tháng Năm, 2022
Top 1 cửa hàng muji vietnam Quận Ngô Quyền Hải Phòng 2022

Top 1 cửa hàng muji vietnam Quận Ngô Quyền Hải Phòng 2022

21 Tháng Năm, 2022

Phản hồi gần đây

  • Tả cây cam mà em yêu thích (Dàn ý + 7 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Tả một loại cây ăn quả mà em thích (Dàn ý + 70 Mẫu)
  • Mẫu vở luyện viết chữ đẹp - Tài Liệu Miễn Phí trong Mẫu giấy 4 ô ly
  • Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn tiếng Anh năm 2018 - 2019 - Tài Liệu Miễn Phí trong Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 – 2019
  • Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (Lần 1) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1)
  • Đoạn văn tiếng Anh về môn thể thao yêu thích (8 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đoạn văn tiếng Anh về ngày Tết
ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
HOME - TRANG CHU

© 2021 Copyright -Mẹo Vặt Online Asianbeauty

No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng

© 2021 Copyright -Mẹo Vặt Online Asianbeauty