Giải toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Giải toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh, Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo tài liệu Giải toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh trang 82, 83 để có thêm nhiều tài

Giải bài tập SGK Toán 7 trang 82, 83 giúp các em học sinh lớp 7 em gợi ý giải các bài tập của Bài 1 Hai góc đối đỉnh thuộc chương 1 Hình học 7.

Tài liệu giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 82, 83 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Xem Tắt

1 Lý thuyết bài 1: Hai góc đối đỉnh
2 Giải bài tập toán 7 trang 82 tập 1
3 Giải bài tập Toán 7 trang 82 : Luyện tập

Lý thuyết bài 1: Hai góc đối đỉnh

A. Định nghĩa hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây thì ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh

B. Tính chất

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ: ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh thì ∠AOC = ∠BOD

Giải bài tập toán 7 trang 82 tập 1

Bài 1 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào ô trống trong các phát biểu sau:

a) Góc xOy và góc … là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là … của cạnh Oy’.

b) Góc x’Oy là góc xOy’ là … vì cạnh Ox là tia đối của cạnh … và cạnh …

Xem gợi ý đáp án

a) Góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’.

b) Góc x’Oy và góc xOy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox’ là tia đối của cạnh Ox và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’.

Bài 2 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)

Hãy điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc …

b) Hại đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc …

Xem gợi ý đáp án

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.

b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

Bài 3 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ hai đường thằng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.

Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là:

$widehat{zAt'} hspace{0,2cm}$ và $hspace{0,2cm} widehat{z'At}$

Cặp góc đối đỉnh thứ hai là:

$widehat{zAt} hspace{0,2cm}$ và $hspace{0,2cm} widehat{z'At'}$

Bài 4 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ góc xBy có số đo bằng 60^o. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ ?

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa:

Góc đối đỉnh với $widehat{xBy}$ là $widehat{x'By'}$

Vì $widehat{xBy}$ và $widehat{x'By'}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$widehat{xBy} = widehat{x'By'} = 60^o$

Vậy $widehat{x'By'} = 60^o$

Giải bài tập Toán 7 trang 82 : Luyện tập

Bài 5 (trang 82 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a) Vẽ góc ABC có đo bằng 56^o.

b) Vẽ góc ABC’ kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC’.

c) Vẽ góc C’BA’ kề bù với góc ABC’. Tính số đo của góc C’BA’.

Xem gợi ý đáp án

a) Vẽ hình:

b) Góc ABC’ kề bù với góc ABC

Suy ra $widehat{ABC'} + widehat{ABC} = 180^o$

hay $widehat{ABC'} = 180^o - widehat{ABC} = 180^o - 56^o = 124^o$

c) Cách 1:

Góc C’BA’ kề bù với góc ABC’

Suy ra $widehat{ABC'} + widehat{C'BA'} = 180^o$

hay $widehat{C'BA'} = 180^o - widehat{ABC'} = 180^o - 124^o = 56^o$

Cách 2:

$widehat{C'BA'}$ đối đỉnh với $widehat{ABC}$

Suy ra $widehat{C'BA'} = widehat{ABC} = 56^o$

Bài 6 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47^o. Tính số đo các góc còn lại

Xem gợi ý đáp án

Giả sử hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và $widehat{xOy} = 60^o$ như hình vẽ

Suy ra $widehat{xOy} =widehat{x'Oy'} = 47^o$ (hai góc đối đỉnh)

$widehat{xOy} + widehat{xOy'} = 180^o$ (hai góc kề bù)

$Rightarrow widehat{xOy'} = 180^o - widehat{xOy} = 180^o - 47^o = 133^o$

Lại có: $widehat{xOy'} = widehat{x'Oy}$ (cặp góc đối đỉnh)

$Rightarrow widehat{x'Oy} = 133^o$

Bài 7 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình:

Các cặp góc bằng nhau là:

$widehat{xOy} = widehat{x'Oy'}; widehat{xOz} = widehat{x'Oz'};$

$widehat{yOz} = widehat{y'Oz'}; widehat{yOx'} = widehat{y'Ox};$

$widehat{zOx'} = widehat{z'Ox}; widehat{zOy'} = widehat{z'Oy};$

$widehat{xOx'} = widehat{yOy'} =widehat{zOz'}$

Bài 8 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 70^o, nhưng không đối đỉnh.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình

Hình a: Vẽ đường thằng xy’ Trên xy’ lấy điểm O
Vẽ góc

$widehat{xOy} = 70^o$ và $widehat{x'Oy'} = 70^o$

Hình b:

Vẽ góc $widehat{xOy} = 70^o$

Từ O vẽ tia Ox’ bất kì ( không phải là tia đối của Ox, Oy)

Vẽ góc $widehat{x'Oy'} = 70^o$

Bài 9 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.

Xem gợi ý đáp án

Hai góc vuông không đối đỉnh là:

+ Góc xAy và góc x’Ay.

+ Góc x’Ay và góc x’Ay’

+ Góc x’Ay’ và góc xAy’

+ Góc xAy’ và góc xAy.

Bài 10 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố. Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?

Xem gợi ý đáp án

Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau