Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm

Cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một hình tứ giác, có 4 góc vuông, các chiều dài bằng nhau, chiều rộng bằng nhau. Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

Bên cạnh hình tam giác, hình chữ nhật cũng là một trong những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tính như tính diện tích nhà cửa, đồ vật, đất đai. Vậy mời các bạn cùng tham khảo công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật trong bài viết dưới đây:

Hình chữ nhật: công thức Tính chu vi, diện tích, bài tập áp dụng

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng 2 lần tổng của chiều dài cộng chiều rộng. Theo đó chúng ta sẽ có công thức như sau:

Trong đó:

• P: Chu vi hình chữ nhật.
• a: Chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Chiều rộng của hình chữ nhật.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng. Theo đó, công thức tính diện tích hình chữ nhật sẽ như sau:

Trong đó:

• S: Diện tích hình chữ nhật.
• a: Chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Chiều rộng của hình chữ nhật.

Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi hình chữ nhật

Cho ví dụ

Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích là 360m2 và chu vi là 98m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?

Cách giải: Cách này áp dụng mối tương quan giữa hai công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.

Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m

Suy ra tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m

Tiếp tục sử dụng phương pháp lọc dãy số và loại trừ, ta có các cặp số chiều dài và chiều rộng sau có thể áp dụng để tính diện tích hình chữ nhật ABCD 360m2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.

Diện tích 360m2 = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16.

Như vậy từ công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn có thể quy ra tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại phù hợp nhất với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40m.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 180 m2, chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó?

Bài giải

Cách 1:

Ta có tổng của chiều rộng và chiều dài là: (58 : 2) = 29 (m)(1)

Ta phân tích diện tích HCN thành tích của số đo chiều rộng và chiều dài được như sau:

180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x 20 = 10 x 18 = 12 x 15 (2).

Dùng phương pháp đối chiếu, từ (1) ta thấy tổng số đo của chiều rộng và chiều dài là 29 m, đem đối chiếu với kết quả cặp số đo chiều rộng và chiều dài ở (2) ta thấy cặp số 9 và 20 thỏa mãn yêu cầu.

Như vậy chiều rộng là 9 m; chiều dài là 20 m.

Cách 2:

Gọi số đo chiều rộng là a; số đo chiều dài là b (a > 0; b > 0; a < b)

Theo đề bài ta có: a + b = 58 : 2 = 29 (m)(1) suy ra 0 < a < 15; 14 < b < 29.

a x b = 180 (m2) (2) suy ra a hoặc b phải chia hết cho 9.

Xét TH1: a chia hết cho 9. Vì a chia hết cho 9 và 0 < a < 15 nên a = 9.

a = 9 thì b = 29 – 9 = 20 mà 9 x 20 = 180 (thỏa mãn (2)) nên TH a = 9; b = 20

Xét TH2: b chia hết cho 9; 14 < b < 29 nên b = 18 hoặc b = 27.

– Nếu b = 18 thì a = 11 mà 11 x 18 = 198 (không thỏa mãn (2)) nên TH này ta loại.

– Nếu b = 27 thì a = 2 mà 2 x 27 = 54 (không thỏa mãn (2)) nên TH này ta cũng loại.

Vậy chiều rộng HCN là 9 m và chiều dài HCN là 20 m.

* Lưu ý: Đây là bài toán liên quan đến chu vi và diện tích hình chữ nhật. Dù vậy nó không đơn giản chỉ là bài toán tính chu vi và diện tích HCN mà cần dựa vào chu vi, diện tích của HCN để tìm ra chiều rộng và chiều dài của hình. Do đó, đòi hỏi học sinh phải nắm rõ bản chất của chu vi và diện tích HCN. Từ đó lập luận, lựa chọn TH thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Bài tập 2:

Cho 1 miếng bìa HCN có chu vi 150 cm. Bạn Thành lần lượt cắt dọc theo chiều rộng được 5 hình vuông và thừa ra một hình chữ nhật nhỏ hơn hình vuông đó. Hãy tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu biết rằng số đo cạnh của các hình theo cm đều là số tự nhiên.

Bài giải

Ta có:

– Nửa chu vi miếng bìa là: 150 : 2 = 75 (cm)

– Theo như đề bài chiều dài miếng bìa bị cắt thành 5 phần với mỗi phần bằng chiều rộng, còn dư một phần nhỏ hơn chiều rộng. Giả sử coi chiều rộng là a (a > 0) và phần dư là b (b > 0) thì nửa chu vi sẽ là:

a + a x 5 + b = a x 6 + b = 75 (cm)

mặt khác: 75 = 12 x 6 + 3 = 11 x 6 + 9 (3 < 12; 9 < 11). Vậy 2 TH này đều thỏa mãn điều kiện của bài toán.

– Nếu chiều rộng là 12 cm thì chiều dài là: 75 – 12 = 63 (cm)

– Nếu chiều rộng là 11 cm thì chiều dài là: 75 – 11 = 64 (cm)

Như vậy có thể kết luận chiều dài HCN là 63 cm hoặc 64 cm

Bài tập 3:

1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng và diện tích là 720m2. Hãy tìm chu vi mảnh vườn đó biết rằng mỗi cạnh của mảnh vườn đều là những số tự nhiện.

Bài giải:

Chiều dài gấp 5 lần chiều rộng nên có thể chia mảnh vườn thành 5 mảnh hình vuông có cạnh bằng chiều rộng.

Ta có diện tích mỗi mảnh hình vuông là: 720 : 5 = 144 (m2)

Mà : 144 = 12 x 12 suy ra cạnh hình vuông hay chiều rộng của mảnh vườn là 12 m.

Từ đó tính được:

– Chiều dài của mảnh vườn là: 12 x 5 = 60 (m)

– Chu vi của mảnh vườn là: (60 + 12) x 2 = 144 (m)

Cập nhật: 21/12/2020

Diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành

• 1. Hình bình hành là gì?
• 2. Cách tính chu vi hình bình hành
• 3. Diện Tích Hình Bình Hành
  • 3.1 Diện tích hình bình hành là gì?
  • 3.2 Cách tính diện tích hình bình hành
  • 3.3 Cách tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo
• 4. Bài tập áp dụng cách tính chu vi, diện tích hình bình hành
• 5. Bài tập trắc nghiệm về hình bình hành lớp 4
• 6. Giải Bài tập về hình bình hành

Cách tính chu vi hình bình hành, cách tính diện tích hình bình hành là nội dung chính trong bài viết này. Trong toán học, mỗi loại hình sẽ có đặc điểm nhận dạng và các công thức tính toán khác nhau. VnDoc sẽ cung cấp cho các bạn khái niệm, công thức tính chu vi hình bình hành và ví dụ đơn giản, dễ hiểu nhất về cách tính chu vi, diện tích hình bình hành.

• Công thức tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông

1. Hình bình hành là gì?

Hình bình hành là tứ giác mà có 2 cặp cạnh đối song song với nhau hoặc 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Trong hình bình hành có 2 góc đối bằng nhau; 2 đường chéo sẽ cắt nhau tại trung điểm của hình. Dễ nhớ hơn có thể hiểu hình bình hành là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.

2. Cách tính chu vi hình bình hành

– Khái niệm chu vi hình bình hành: Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.

– Muốn tính chu vi hình bình hành, ta áp dụng công thức sau:

C = (a+b) x 2

Trong đó:

• C: Chu vi hình bình hành
• a và b: Hai cạnh bất kỳ của hình bình hành

Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?

Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:

C = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm

3. Diện Tích Hình Bình Hành

3.1 Diện tích hình bình hành là gì?

• Diện tích hình bình hành là toàn phần mặt phẳng ta có thể thấy được của hình bình hành.
• Diện tích hình bình hành được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình bình hành.

3.2 Cách tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

– Muốn tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng công thức sau:

S = a.h

Trong đó:

• a: cạnh đáy của hình bình hành
• h: chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành)

Ví dụ: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 8cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?

Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng vào để tính diện tích hình bình hành như sau:

Có chiều dài cạnh đáy CD (a) bằng 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm. Suy ra ta có cách tính diện tích hình bình hành:

S (ABCD) = a x h = 8 x 5 = 40 cm2

Tất nhiên ví dụ trên đây chỉ mang tính chất cơ bản và khá dễ áp dụng, đối với các bài toán phức tạp hơn, người làm cần vận dụng thêm mối tương quan giữa các thành phần trong một công thức và các công thức khác để giải quyết bài toán.

3.3 Cách tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo

Thông thường nếu đề bài chỉ cho một dữ kiện về độ dài của hai đường chéo không thôi thì chắc chắc chúng ta không giải được. Vì thế, đề sẽ thường cho yếu tố góc giữa hai đường chéo đi kèm. Cụ thể như sau:

Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, giao điểm của hai đường chéo là O và số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính như sau:

S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)

Công thức tổng quát tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo là: S = 1/2.c.d.sinα

Với:

• c, d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành (cùng đơn vị đo)
• α là góc tạo bởi hai đường chéo.

>> Chi tiết: Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo

4. Bài tập áp dụng cách tính chu vi, diện tích hình bình hành

Tham khảo thêm:

• Bài tập hình học nâng cao lớp 4 (Có đáp án)
• Bài tập lớp 4 nâng cao: Dạng toán có nội dung hình học

Bài tập 1: Tính diện tích hình bình hành ABCD

Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5, chiều dài CD là 15, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD

Bài giải:

S (ABCD) = 5 x 15 = 75 cm2

Bài tập 2: Tính diện tích mảnh đất

Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Bài giải:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.

Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m2)

Bài tập 3: Tính diện tích hình bình hành

Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

Bài giải:

– Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)

– Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.

Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm)

Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)

Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2)

Bài tập 4: Tính diện tích hình bình hành

Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó

Bài giải:

Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 (cm)

Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.

Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 x 6 = 156 (cm)

Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 (cm)

Diện tích hình bình hành là: 156 x 78 = 12168 (cm2)

Bài tập 5: Tính diện tích hình bình hành

Một hình bình hành có cạnh đáy là 71cm. Người ta thu hẹp hình bình hành đó bằng cách giảm các cạnh đáy của hình bình hành đi 19 cm được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 665cm2. Tính diện tích hình bình hành ban đầu.

Bài giải:

Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 19m và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.

Chiều cao hình bình hành là: 665 : 19 = 35 (cm)

Diện tích hình bình hành đó là:

71 x 35 = 2485 (cm2)

Tham khảo thêm: Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo

5. Bài tập trắc nghiệm về hình bình hành lớp 4

Câu 1: Chọn phát biểu đúng.

A. Hình bình hành là hình có 4 cạnh bằng nhau.

B. Hình bình hành là hình có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

C. Hình bình hành là hình có một cặp song song.

D. Hình bình hành là hình có 4 góc bằng nhau.

Câu 2: Diện tích hình bình hành ABCD là:

A. 9 cm2

B. 3 cm2

C. 18 cm2

D. 36 cm2

Câu 3: Cho hình bình hành có diện tích là 312 m2, độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:

A. 17m

B. 30m

C. 37m

D. 13m

Câu 4: Cho hai hình vẽ bên. Chọn câu trả lời đúng.

A. Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình thoi ABCD.

B. Diện tích hình chữ nhật MNPQ nhỏ hơn diện tích hình thoi ABCD.

C. Diện tích hình thoi ABCD nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật MNPQ.

D. Diện tích hình chữ nhật MNPQ gấp hai lần diện tích hình thoi ABCD.

Câu 5: Cho hình bình hành độ dài đáy là 24 cm, chiều cao hình bình hành là 2dm. Diện tích hình bình hành đó là:

A. 26 cm2

B. 28cm2

C. 480 cm2

D. 4800 cm2

Câu 6: Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 300dm, chiều cao khu đất hình bình hành là 20m. Diện tích hình bình hành đó là:

A. 6000 cm2

B. 600 cm2

C. 600 dm2

D. 600 m2

Câu 7: Cho hình bình hành có diện tích là 360 cm2, độ đáy là 15 cm. Chiều cao hình bình hành đó là:

A. 24m

B. 24dm

C. 24 cm

D. 240 mm

6. Giải Bài tập về hình bình hành

• Giải vở bài tập Toán 4 bài 93: Hình bình hành
• Giải vở bài tập Toán 4 bài 94: Diện tích Hình bình hành
• Giải bài tập trang 104, 105 SGK Toán 4: Luyện tập diện tích hình bình hành
• Giải bài tập trang 102, 103, 104 SGK Toán 4: Hình bình hành – Diện tích hình bình hành

Để học tốt Toán 4, mời các bạn tham khảo các chuyên mục:

• Toán lớp 4
• Giải bài tập Toán 4
• Giải Vở Bài Tập Toán 4

Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:

• Tóm tắt Công thức Toán Tiểu học dễ học thuộc
• Công thức hình học ở tiểu học
• Công thức Toán cơ bản và nâng cao lớp 5