ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Từ một chiếc hộp đựng các thẻ được đánh số từ 1 đến 20 rút ngẫu nhiên ra 3 thẻ tính xác suất để

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :. Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II

Bài 65. Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :

a. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4

b. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.

Không gian mẫu (Ω = {x; y; z} | 1≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 5, 1 ≤ z ≤ 5text{ và } x, y, z inmathbb N^*}), trong đó x, y và z theo thứ tự là số ghi trên thẻ rút ở hòm thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Ta có: (n_Ω = 5.5.5 = 125).

a. Gọi A là biến cố đang xét. Khi đó (overline A ) là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhiều nhất là 3”. Khi đó  ({Omega _{overline A }} ={left( {1,1,1} right)},text{ nên },n_{{Omega _{overline A }}}  = 1)

Vậy  (Pleft( A right) = 1 – Pleft( {overline A } right) = 1 – {1 over {125}} = 0,992)

Quảng cáo

b. Gọi B là biến cố đang xét. Khi đó :

({Omega _B} = left{ {left( {x,y,z} right)x + y + z = 6,1 le x le 5,1 le y le 5,1 le z le 5,va,x,y,z in N*} right})

Ta có: (6 = 1 + 2 + 3 = 1 + 1 + 4 = 2 + 2 + 2)

Tập ({1, 2, 3}) cho ta sáu phần tử của ΩB, tập ({1,1,4}) cho ta ba phần tử của ΩB, tập ({2, 2, 2}) chỉ cho ta duy nhất một phần tử ΩB

Vậy (n_{Omega _{B }}= 6 + 3 + 1 = 10)

Do đó :  (Pleft( B right) = {{10} over {125}} = 0,08)

Phương pháp giải:

– Tính số phần tử của không gian mẫu (số cách chọn (4) trong (9) thẻ và đem ra sắp xếp)

– Tìm số cách lấy ra bốn thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải để được một số chẵn.

– Tính xác suất theo công thức (Pleft( A right) = dfrac{{nleft( A right)}}{{nleft( Omega  right)}})

Lời giải chi tiết:

+ Số phần tử của không gian mẫu (nleft( Omega  right) = A_9^4)

+ Gọi A là biến cố : Lấy ra bốn thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải để được một số chẵn

Gọi 4 thẻ được lấy ra, sắp xếp cạnh nhau là (abcd) và là một số chẵn.

+ (d in left{ {2;4;6;8} right}) nên (d) có (4) cách chọn

+ (a) có (8) cách chọn, (b) có (7) cách chọn và (c) có (6) cách chọn

Nên (nleft( A right) = 8.7.6.4 = 1344)

Xác suất cần tìm là (Pleft( A right) = dfrac{{nleft( A right)}}{{nleft( Omega  right)}} = dfrac{{1344}}{{A_9^4}} = dfrac{4}{9})

Chọn B

Một hộp đựng 11 thẻ được đánh số (1,2,3, ldots ,11 ). Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng 12.

Câu 4848 Nhận biết

Một hộp đựng $11$ thẻ được đánh số (1,2,3, ldots ,11). Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng $12$.

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu (left| Omega right|)

Tính số kết quả có lợi cho biến cố (left| A right|)

Sử dụng công thức tính xác suất (P(A) = dfrac{{left| A right|}}{{left| Omega right|}})

Các quy tắc tính xác suất — Xem chi tiết

Một hộp đựng 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn

A. 29/38.

B. 9/38.

C. 9/19.

D. 10/19.

Các câu hỏi tương tự

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

A. 5/54

B. 8/9

C. 4/9

D. 13/18

Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn

A. 13 18 .

B. 55 56 .

C. 5 28 .

D. 1 56 .

Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6?

A. 2 25

B.  1 5

C.  3 25

D.  4 25

Có 11 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 11, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

A.  9 11

B.  3 11

C.  2 11

D.  8 11

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn. 

A.  5 18

B. 13 18

C. 1 6

D. 8 9

Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700

A.  243250 C 1000 2

B.  121801 C 1000 2

C.  243253 C 1000 2

D.  121975 C 1000 2

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

A.  1 9

B. 7 18

C. 5 18

D. 3 18

Đua top nhận quà tháng 5/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022

Đặt câu hỏi

đã hỏi trong Lớp 12 Toán học

· 10:37 29/08/2020

Một hộp đựng 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn

A. 29/38.

B. 9/38.

C. 9/19.

D. 10/19.

Câu hỏi hot cùng chủ đề

  • Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?

    Trả lời (30) Xem đáp án »

  • Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng

    A. a<0, b>0, c>0, d<0

    B. a<0, b<0, c>0, d<0

    C. a>0, b>0, c>0, d<0

    D. a<0, b>0, c<0, d<0

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03 – 2k5 Lý thầy Sĩ

Toán

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 ĐỀ MINH HỌA SỐ 2 – 2k5 – Livestream HÓA cô THU

Hóa học

CHỮA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 THPT NHÂN CHÍNH HN – 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH

Toán

ÔN THI VÀO 10 – CHỮA ĐỀ CHỌN LỌC 01 – 2k7 – Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II – 2K5 – Livestream HÓA cô HUYỀN

Hóa học

Xem thêm …

ADVERTISEMENT

Xem Thêm

Next Post

Discussion about this post

Bài Viết Mới

ADVERTISEMENT